Οι λιγοστοί κάτοικοι του μικρού νησιού, αλλά και οι εκατοντάδες απόδημοι Αντικυθήριοι, τόσο εντός της Ελλάδος, όσο και στο εξωτερικό (Αμερική, Αυστραλία, Χιλή), ευλαβούνται και τιμούν όλως ιδιαιτέρως τον Άγιο Μύρωνα, έναν Άγιο όχι τόσο γνωστό για τον πολύ κόσμο, Πολιούχο όμως και Προστάτη των Αντικυθήρων.
Η σχέση του Αγίου με το νησί ανάγεται στο μακρινό παρελθόν. Γνωρίζουμε ότι για σχεδόν 3 αιώνες (από το 1420 περίπου μέχρι το 1780-2) το νησί ήταν ακατοίκητο. Σε αντίποινα ληστρικής επιδρομής των κατοίκων του ενάντια σε ένα πλοίο της Βενετίας, που έπλεε ανοικτά του νησιού, η βενετσιάνικη φρουρά σκότωσε όλους τους κατοίκους και έτσι το νησί ερήμωσε, μέχρι περίπου τα τέλη του 18ου αιώνα. Ωστόσο, κατά την περίοδο αυτή, κυνηγοί από την Κρήτη μετέβαιναν στα Αντικύθηρα, με σκοπό το κυνήγι αιγοπροβάτων που τότε, όπως και σήμερα, αφθονούσαν στο νησί. Η σχετική διήγηση που υπάρχει αναφέρει το πώς βρέθηκε στα Αντικύθηρα η εικόνα του Αγίου Μύρωνος.
Σύμφωνα λοιπόν με την τοπική παράδοση, Κρήτες κυνηγοί είχαν πάει στο έρημο τότε Τσιριγότο όπως λεγόταν τα Αντικύθηρα στην Ενετοκρατία για να κυνηγήσουν κατσίκια. Βρήκαν τότε τυχαία σε μικρό σπήλαιο ένα εικόνισμα του αγίου. Το πήραν και το έστησαν πιο πέρα, οικοδομώντας ένα πρόχειρο εικονοστάσι. Οταν ξαναγύρισαν για να χτίσουν εκκλησάκι, βρήκαν το εικόνισμα αλλού και αποφάσισαν να οικοδομήσουν εκεί το ναό. Αυτά συνέβησαν στο διάστημα 1450-1780 μ.Χ., άγνωστο πότε ακριβώς. Το χτίσιμο του ναού του Αγίου στάθηκε η αφορμή να εποικιστεί το νησί από Κρήτες, απόγονοι των οποίων είναι και οι σημερινοί κάτοικοι.
Ο αρχικά μικρός ναός επεκτάθηκε, προστέθηκαν κελιά και βοηθητικοί χώροι και για μια μεγάλη περίοδο φιλοξένησε και μοναχές. Η εορτή του Αγίου, κάθε χρόνο τον Αυγούστο, αποτελεί έκτοτε τη σημαντικότερη μέρα του χρόνου για το νησί. Κατά την ημέρα αυτή, οι Αντικυθήριοι τιμούν τον Προστάτη Άγιό τους με μεγαλόπρεπες Ιερές Ακολουθίες, αλλά και με παραδοσιακή κρητική ψυχαγωγία, σε υπόμνηση της σχέσης που έχει ο χώρος με τους Κρήτες. Μάλιστα, επειδή η αφορμή για την εύρεση της εικόνας ήταν το κυνήγι των αιγοπροβάτων, προσφέρονται στους προσκυνητές βραστά αιγοπρόβατα, τα οποία προετοιμάζονται στους χώρους του Μοναστηριού από τους κατοίκους.
Η ζωή του
Ο άγιος Μύρων καταγόταν από την περιοχή της Κορίνθου, από πλούσια και αριστοκρατική οικογένεια. Σε νεαρή ηλικία έγινε ιερέας. Στην περιοχή που ζούσε, στρατιωτικός διοικητής των Ρωμαίων (Ανθύπατος) ήταν ένας φανατικός εχθρός των Χριστιανών, ο Αντίπατρος, ο οποίος εισέβαλε στο ναό των Χριστιανών κατά τη διάρκεια της Λειτουργίας των Χριστουγέννων, με σκοπό να τους συλλάβει και να τους θανατώσει. Ο Άγιος Μύρων που ιερουργούσε δεν πτοήθηκε από την παρουσία της ρωμαϊκής φρουράς και εξύβρισε τον Αντίπατρο αποκαλώντας τον «λύκον άρπαγα». Ο Αντίπατρος τον συνέλαβε, τον οδήγησε στη φυλακή και τον κρέμασε ψηλά από τα χέρια, ενώ οι Ρωμαίοι στρατιώτες τον εξύβριζαν.
Στη φυλακή ο άγιος Μύρων υπέστη βασανιστήρια και κατόπιν εστάλη στην πόλη Κύζικο, όπου ο εκεί Ανθύπατος τον αποκεφάλισε.